题目描述

小 Z 有一个字符串 $s$，这个字符串比较特殊，只有字符 a 和字符 b 构成。具体地，该字符串 $s$ 由 $n$ 个字符 a 和 $m$ 个字符 b 组成，求所有满足这个条件的字符串中，字典序第 $k$ 小的字符串是哪一个？

所谓字典序：就是比较两个字符串 $s1$ 和 $s2$，从第一个字符比较下去，如果第一个字符相同，则比较第二个字符，以此类推，直到能够比较出大小，哪个字符小那么对应的那个字符串字典序就小。

输入格式

输入一行三个整数 $n,m,k$，含义如题目所示。

输出格式

输出对应的字符串。

输入输出样例

2 2 4

baab

提示

【样例解释】

由两个 a 和两个 b 组成的字符串，按照字典序从小到大有 "aabb", "abab", "abba", "baab", "baba", "bbaa"，这样 $6$ 个，其中字典序第 $4$ 小的为 "baab"。

【数据范围】

对于 $18\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 2$；

对于 $25\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 10$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 30, 1 \le k \le C_{n+m}^n$，其中 $C_{n+m}^n$ 表示组合数。