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题目描述

小 Z 刚学习了三角形，他知道三角形的三条边一定满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，同样的，满足这个条件的三条边一定能够组成三角形。

小 Y 看到小 Z 又学到了新的知识感到非常高兴，为了考察小 Z 是否真的掌握了三角形的知识。小 Y 立马出了一个题：

现在有三个序列 $A,B,C$，$A$ 序列有 $n_1$ 和数，$B$ 序列有 $n_2$ 个数，$C$ 序列有 $n_3$ 个数，并且 $B$ 序列中的每一个数都大于 $A$ 序列中的每一个数，$C$ 序列中的每一个数都大于 $B$ 序列中的每一个数。

小 Y 让小 Z 分别从 $A,B,C$ 序列中各取出来 $1$ 个数作为三角形的一条边，问能组成多少种不同的三角形？

小 Z 自然是知道怎么做的，现在他将这个问题交给了你。

「注意」

不同的三角形指的是：从 $A,B,C$ 序列中取出来的数，只要有一个数的位置（下标）不一样，就是不同的三角形，结合样例 $1$ 理解。

输入格式

第一行输入三个整数 $n_1,n_2,n_3$ 分别表示 $A,B,C$ 序列中元素的个数。

接下来一行有 $n_1$ 个整数，为 $a_1,a_2,\cdots,a_{n_1}$ 共 $n_1$ 个 $A$ 序列中的数字。

接下来一行有 $n_2$ 个整数，为 $b_1,b_2,\cdots,b_{n_2}$ 共 $n_2$ 个 $B$ 序列中的数字。

接下来一行有 $n_3$ 个整数，为 $c_1,c_2,\cdots,c_{n_3}$ 共 $n_3$ 个 $C$ 序列中的数字。

输出格式

输出一行一个整数表示成组成多少种不同的三角形。

输入输出样例

2 1 2
3 3
4
6 6

4

3 3 2
2 4 3
6 7 5
8 9

9

见附件

见附件

提示

【样例 1 解释】

因为 $A,B,C$ 中取出来任意一个数都满足要求，所以有 $2\times 1\times2=4$ 种可能，取出来都是 $[3,4,6]$ 但是，下标不同，认为是不同的三角形。

【样例 2 解释】

不同的三角形有 $[2,7,8],[3,6,8],[3,7,8],[3,7,9],[4,5,8],[4,6,8],[4,6,9],[4,7,8],[4,7,9]$ 共 $9$ 种。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n_1,n_2,n_3 \le 100$

对于 $80\%$ 的数据，$1 \le n_1,n_2,n_3 \le 3000$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n_1,n_2,n_3 \le 10000$，所有可用于组成三角形的数字范围为 $[1,3 \times 10^5]$。