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题目描述

小 Z 和小 Y 终于有时间一起看电影了。好久没有看电影的他们，希望看尽可能多的电影。现在总共有 $n$ 部电影，编号为 $1,2,\dots,n$，并且他们已经知道他们想看的电影的时间长短 $t_i$ 以及在哪些电影院播放 $pos_i$。

从一个电影院 $x$ 到另一个电影院 $y$ 需要花费的时间是 $abs(pos_x-pos_y)$，他们第一个看电影的电影院作为起点。可以认为他们到达电影院后，就立即播放电影。他们的总时间只有 $T$。

请你帮他们安排下，最多能看多少部电影？

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $T$，表示有多少部电影和总时间。

第二行有 $n$ 个数，$t_1, t_2,\dots,t_n$ 表示每部电影播放的时间。

第三行有 $n$个数，$pos_1,pos_2,\dots,pos_n$ 表示每部电影所在的电影院，保证 $pos_{i}\ge pos_{i-1}$。

输出格式

输出他们最多可以看到的电影数。

样例输入输出

4 17
5 11 3 4 
1 1 2 3

3

见附件

见附件

提示

【样例 1 解释】

可以看电影 $1,3,4$，电影市场为 $5+3+4=12$，在电影院之间移动花费的时长为 $|1-2|+|2-3|=2$，总时长为 $14<17$。

【数据范围】

所有数据满足 $t_i\in [1, 10^4], pos_i\in [1,10^4],T \in [1,10^6]$，其余数据具体分布如下：

对于 $40\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[1,10]$;

对于 $100\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[1,100]$。