题目背景

2023 年 12 月 GESP C++ 七级编程第 1 题

题目描述

市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N - 1$ ，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_{i}$ 元。 现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M - 1$ 。在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_{j}$ 种商品交换第 $y_{j}$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_{j}} > v_{y_{j}}$，他将会付给你 $v_{y_{j}} - v_{x_{j}}$ 元钱；否则，那么你需要付给商人$v_{x_{j}} - v_{y_{j}}$ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 $1$ 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。 你现在拥有商品 $a$ ，并希望通过一些交换来获得商品 $b$ 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入格式

第一行四个整数 $N, M, a, b$ ，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 $0 \leq a, b < N$，保证 $a$ 不等于 $b$ 。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_{0}, v_{1}, ..., v_{N-1}$，依次表示每种商品的价值。保证 $1 \leq v_{i} \leq 10^9$ 。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_{i}, y_{i}$，表示第 $i$ 个商人愿意使用第 $x_{i}$ 种商品交换第 $y_{i}$ 种商品。保证 $0 \leq x_{i}, y_{i} < N$ ，保证 $x_{i}$ 不等于 $y_{i}$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 $b$ ，请输出 No solution

样例

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

5

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

-95

提示

样例 1 解释

可以先找 $2$ 号商人，花 $2 - 1 = 1$ 元的差价以及 $1$ 元手续费换得商品 $1$ ，再找 $4$ 号商人，花 $4 - 2$ 元的差价以及 $1$ 元手续费换得商品 $2$ 。总计花费 $1 + 1 + 2 + 1 = 5$ 元。

样例 2 解释

可以找 $2$ 号商人，直接换得商品 $2$ 的同时，赚取 $100 - 4 = 96$ 元差价，再支付 $1$ 元手续费，净赚 $95$ 元。 也可以先找 $0$ 号商人换取商品 $1$ ，再找 $1$ 号商人换取商品 $2$ ，不过这样只能赚 $94$ 元。

数据范围

对于 $30 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 10 ，M \leq 20$ 。 对于 $70 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 10^3 ，M \leq 10^4$ 。 对于 $100 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 10^5，M \leq 2*10^5$