题目描述

你来到了一个闯关游戏。 这个游戏总共有 $N$ 关，每关都有 $M$ 个通道，你需要选择一个通道并通往后续关卡。其中，第 $i$ 个通道可以让你前进 $a_{i}$ 关，也就是说，如果你现在在第 $x$ 关，那么选择第 $i$ 个通道后，你将直接来到第 $x + a_{i}$ 关（特别地，如果 $x + a_{i} \geq N$，那么你就通关了）。此外，当你顺利离开第 $s$ 关时，你还将获得 $b_{s}$ 分。 游戏开始时，你在第 $0$ 关。请问，你通关时最多能获得多少总分？

输入格式

第一行两个整数 $N, M$ ，分别表示关卡数量和每关的通道数量。

接下来一行 $M$ 个用单个空格隔开的整数 $a_{0}, a_{1}, ..., a_{M-1}$ 。

接下来一行 $N$ 个用单个空格隔开的整数 $b_{0}, b_{1}, ..., b_{N-1}$ 。

输出格式

一行一个整数，表示你通关时最多能够获得的分数。

样例

6 2
2 3
1 0 30 100 30 30

131

6 2
2 3
1 0 30 100 30 -1

101

提示

样例1解释

你可以在第 $0$ 关选择第 $1$ 个通道，获得 $1$ 分并来到第 $3$ 关；随后再选择第 $0$ 个通道，获得 $100$ 分并来到第 $5$ 关；最后任选一个通道，都可以获得 $30$ 分并通关。如此，总得分为 $1 + 100 + 30 = 131$ 。

样例2解释

请注意，一些关卡的得分可能是负数。

数据范围

对于 $20 \%$ 的测试点，保证 $M = 1$ 。

对于 $40 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 20$；保证 $M \leq 2$ 。

对于 $100 \%$ 测试点，保证 $N \leq 10^{4}$ ；保证 $M \leq 100$；保证 $1 \leq a_{i} \leq N, |b_{i}| \leq 10^{5}$ 。