题目背景

2023 年 9 月 GESP C++ 六级编程第 2 题

题目描述

小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$。

某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和已经在教室内且学号小于自己的同学握手。

现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。

提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。

输入格式

输入包含 $2$ 行。

第一行一个整数 $N$，表示同学的个数。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教 室的顺序，每个整数在 $0\sim N-1$ 之间，表示该同学的学号。

保证每位同学会且只会进入教室一次。

输出格式

输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。

输入输出样例

4
2 1 3 0

2

6
0 1 2 3 4 5

15

提示

【样例 1 解释】

$2$ 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。

$1$号同学进入教室，此时教室里有 $2$ 号同学。$1$ 号同学的学号小于 $2$ 号同学，因此他们之间不需要握手。

$3$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2$ 号同学。 $3$ 号同学的学号比他们都大，因此 $3$ 号同学需要分别和另外两位同学握手。

$0$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2,3$ 号同学。$0$ 号同学的学号比他们都小，因此 $0$ 号同学不需要与其他同学握手。

综上所述全班一共握手 $0+0+2+0=2$ 次。

【样例 2 解释】

全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N\le 100$。

对于所有测试点，保证 $2\le N \le 3 \times 10^5$。