题目背景

2023 年 GESP C++ 样题卷 02 第 2 题

题目描述

勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 $a$、 $b$、 $c$ ，满足 $a^2+b^2=c^2$ ，而且 $1 \le a \le b \le c$ ，我们就将 $a$、 $b$、 $c$ 组成的三元组 $(a,b,c)$ 称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足 $c \le n$ 吗？

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $n$ 。约定 $（1 \le n \le 1000）$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$ ，表示有 $C$ 组满足条件的勾股数。

输入输出样例

5

1

13

3

提示

样例解释1

满足 $c \le 5$ 的勾股数只有一组，即 $(3,4,5)$ 。

样例解释2

满足 $c \le 13$ 的勾股数只有 $3$ 组，即 $(3,4,5)$ 、$(6,8,10)$ 、$(5,12,13)$ 。