题目描述

小 Z 虽然已经长大，但他内心还是一个小男孩，他最喜欢玩玩具了，他有 $n$ 个不同的玩具，编号为 $1,2,\cdots,n$，它们都被放在了很高的架子上所以小 Z 拿不到它们。

为了让他的房间有足够的空间，在任何时刻地板上都不会有超过 $k$ 个玩具。

小 Z 在地板上玩玩具。小 Y 则在房间里陪小 Z，当小 Z 想玩地板上的其他玩具时，他会自己去拿，如果他想玩的玩具在架子上，小 Y 则会帮他去拿，当小 Y 拿玩具的时候，如果此时地板上已经有 $k$ 个玩具，那么小 Y 会将一个地板上的玩具放上架子使得地板上有足够的空间。

• 即要保证任何时刻，地板上的玩具个数不超过 $k$。

小 Y 很了解小 Z，所以他能够预料到小 Z 想玩些什么玩具。小 Y 想尽量的使自己去架子上拿玩具的次数尽量的少，应该怎么安排放玩具的顺序呢?

输入格式

从 toy.in 文件读入数据。

第一行输入三个整数 $n,k,p$ 分别表示玩具的个数，地板上玩具的最多个数，和小 Z 想玩玩具的序列。

接下来有 $p$ 行，每行输入一个整数表示小 Z 想玩的玩具编号。

输出格式

输出到 toy.out 文件。

输出一行一个整数，表示小 Y 最少需要拿玩具的次数。

输入输出样例

3 2 7
1
2
3
1
3
1
2

4

样例2

点击链接 ex_toy2.in 和 ex_toy2.out 下载大样例 2 的输入数据和输出数据。

说明提示

样例解释

• 第 $1$ 次，小 Z 想玩玩具 $1$，玩具 $1$ 在架子上，所以小 Y 需要去架子上拿一次。
• 第 $2$ 次，小 Z 想玩玩具 $2$，玩具 $2$ 在架子上，所以小 Y 需要去架子上拿一次。
• 第 $3$ 次，小 Z 想玩玩具 $3$，玩具 $3$ 在架子上，所以小 Y 需要去架子上拿一次，此时地面上已经有 $1,2$ 两个玩具，小 Y 选择将玩具 $2$ 放回架子，地面上变成 $1,3$。
• 第 $4$ 次，小 Z 想玩玩具 $1$，玩具 $1$ 已经在地面，所以小 Y 不需要去架子上拿。
• 第 $5$ 次，小 Z 想玩玩具 $3$，玩具 $3$ 已经在地面，所以小 Y 不需要去架子上拿。
• 第 $6$ 次，小 Z 想玩玩具 $1$，玩具 $1$ 已经在地面，所以小 Y 不需要去架子上拿。
• 第 $7$ 次，小 Z 想玩玩具 $2$，玩具 $2$ 在架子上，所以小 Y 需要去架子上拿一次，此时地面上已经有 $1,3$ 两个玩具，小 Y 选择将将玩具 $1$ 放回架子，地面上变成 $2,3$。

小 Y 总共需要去架子上拿 $4$ 次玩具。可以证明，没有比 $4$ 次更小的方案。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 500,1\le k \le 200,1\le p \le 2000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5,1\le k \le 10^5, 1\le p \le 5 \times 10^5$。