题目描述

小 Z 学几何学疯了，开始对三角形产生了浓厚的兴趣，因此他想要寻找大量三角形的图片。因为小 Z 是计算机专业出身，所以小 Z 尝试用计算机来帮助他识别图片中的三角形。

为了简化任务，小 Z 特别指出只需要识别直角三角形。具体而言，问题可以描述为：在一个仅由大写字母组成 $n$ 行 $n$ 列的字母方阵中，需要找出由不同字母组成的等腰直角三角形的数量，并统计所有等腰直角三角形的总数。

• 所谓等腰直角三角形，就是有一个角是直角的等腰三角形，或者有两条边相等的直角三角形。
• 在方阵中，等腰直角三角形只有两种可能的形态：

1. 直角边与方阵的两条边平行，例如：

AAA B  
AA  BB  
A   BBB

2. 斜边与方阵的边平行，例如：

B     A  
BB   AAA  
BBB AAAAA  
BB  
B

注意，每个等腰直角三角形至少需要由 $3$ 个字母组成，并且每一个等腰直角三角形中的字母必须都是同一种。

现在，小 Z 想知道方阵中每一种字母组成的等腰直角三角形的个数，以及所有字母组成的等腰直角三角形的总个数。由于小 Z 学疯了，现在没有精力做这个事情，这件事情就委托你来完成了。

输入格式

从 triangle.in 文件读入数据。

第一行输入一个整数 $n$，表示方阵大小。

接下来有 $n$ 行，每行有 $n$ 个大写英文字母，描述方阵。

输出格式

输出到 triangle.out 文件。

第一行输出方阵总共有多少个等腰直角三角形，满足等腰直角三角形内部均是同一种字符。

然后对方阵中出现的每个字母，求出由它所组成的等腰直角三角形的个数，并按照字典序顺序各自输出一行。假设方阵中出现了 $cnt$ 个字母，就要输出 $cnt$ 行，每行先输出字母，然后空两个空格输出仅由该字母组成的等腰直角三角形个数。具体参见样例输出（注意每行字母和个数之间有 $2$ 个空格）。

输入输出样例

3
AAB
ABB
BBC

4
A  1
B  3
C  0

说明/提示

$5\%$ 的数据，满足 $n \le 4$​。

$10\%$ 的数据，满足 $n \le 10$​。

$20\%$ 的数据，满足 $n \le 50$。

另 $10\%$ 的数据，满足字母全是 A。

$50\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 100$。

$100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 500$。