题目描述

众所周知，小 Z 很贫穷。当上帝听说这件事后，他决定帮助这个可怜的小 Z 摆脱悲惨的处境。

有一天，小 Z 在梦中遇到了上帝，上帝给了他一个神秘的数字 $x$，这个数字将会给小 Z 带来巨大的财富。具体来说这个数字 $x$ 是彩票的号码结果，其价值高达，彩票奖金高达五千万美元。

小 Z 非常兴奋，以至于小 Z 准备购买 $n$ 张彩票，彩票编号为 $1,2,\cdots,n$，每张彩票的数字可以分别用 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 表示。但是小 Z 还没有收到这些彩票。

这个彩票的中奖规则是这样的，小 Z 可以从收到的彩票中任意挑选一些彩票，假设选 $k$ 张彩票，彩票编号为 $b_1,b_2,\cdots,b_k$，如果这些彩票的按位或，即 $a_{b_1} | a_{b_2} | \cdots | a_{b_k}=x$，那么小 Z 就可以获得这一份大奖。其中 $|$ 表示 C++ 中的按位或运算。

作为彩票店的老板小 Y，不想让小 Z 获得这份大奖，所以小 Y 会在发给小 Z 这 $n$ 张彩票之前，拿走（删除）一些彩票。使得小 Z 收到删掉之后剩余的彩票序列后，无论小 Z 选择哪些彩票参与按位或运算，都无法中奖。

问小 Y 最少需要拿走（删除）多少张彩票？

输入格式

从 lottery.in 文件读入数据。

第一行输入两个正整数 $n,x$ 分别表示彩票个数和中奖数字。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

输出到 lottery.out 文件。

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

3 7
4 2 1

1

样例2

点击链接 ex_lottery2.in 和 ex_lottery2.out 文件下载大样例 2 的输入数据和输出数据。

说明提示

样例 1 解释

删掉任意一张彩票后，小 Z 都无法中奖。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 10,1\le x,a_i \le 10^4$。

对于 $50\%$ 的数据，$n\le 10^3,1\le x,a_i \le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5,1\le x,a_i \le 10^9$。