题目描述

在结束了鹅厂企鹅们的训练后，小 Z 巧妙地构思了一个崭新的棋类游戏。这款游戏的舞台是一个 $n \times n$ 的棋盘，棋盘上刚好有 $n$ 只可爱的企鹅。企鹅们每次可以向四个基本方向（上、下、左、右）之一移动一格，这被定义为一步。小 Z 希望这些企鹅整齐地排列成一行，也就是说，所有的企鹅要么全部位于同一行，要么全部位于同一列。值得一提的是，由于小 Z 对整齐的定义十分严格，他认为企鹅们即使排列在同一条对角线上，也不能算作满足条件。

由于小 Z 要求比较严格，企鹅们急需尽快找到一种排列方法以满足他的要求。你能否为这些无辜的小企鹅们提供一个解决方案，帮助它们以最少的步数达成目标？请注意，在任何时候，都不能有两只企鹅占据棋盘的同一个格子。

输入格式

从 penguin.in 文件输入数据。

第一行一个整数 $n$ 表明棋盘大小。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 只企鹅初始在棋盘的 $x_i$ 行 $y_i$ 列。保证初始企鹅的坐标互不相同。

输出格式

输出到 penguin.out 文件。

一行一个整数表示最少需要的步数。

输入输出样例

5
1 2
2 4
3 4
5 1
5 3

6

样例2

此样例满足 $60\%$ 的数据点限制。

点击链接 ex_penguin2.in 和 ex_penguin2.out 下载大样例 2 的输入数据和输出数据。

样例3

此样例满足 $100\%$ 的数据点限制。

点击链接 ex_penguin3.in 和 ex_penguin3.out 下载大样例 3 的输入数据和输出数据。

说明/提示

样例 1 解释

所有企鹅都移动到第 $3$ 列，所需的移动步数是最少的。更具体的移动情况如下：

$(1,2)\rightarrow (1,3),(2,4)\rightarrow (2,3),(3,4)\rightarrow (3,3), (5,1)\rightarrow (4,3),(5,3)\rightarrow (5,3)$

所需步数分别为 $1+1+1+3+0=6$ 步。可以证明，没有步数更少的移动方案。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n≤8$；

对于 $60\%$ 的数据，$n≤5000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 6 * 10^5,1 \le x_i,y_i \le n$ 并且保证初识时企鹅的坐标互不相同。