题目描述

世界被机器人占领了。小 Z 作为人类的幸存者，要担负起复仇的任务。收到情报，有批新造的机器人要运输到前线。小 Z 被安排破坏这批机器人。

小 Z 将激光炮放置在公路的一旁，等运输车过来的时候发射。由于能源有限，小 Z 的激光炮只能发射两次。可以认为激光炮放在坐标轴的原点，并向 $y$ 轴正方向发射。每辆运输车可以看作是一个矩形，第 $i$ 辆车起始的 $x$ 轴坐标为 $X_i$ , 所有的车均位于位于第一象限，长度为 $L_i$, 速度为 $1$，朝 $x$ 轴负方向移动。即经过 $t$ 时间后，该车车头的 $x$ 坐标为 $X_i-t$，车尾坐标为 $X_i-t+L_i$ 。

只要打中车的任何一个部分就算击中。小 Z 希望你能帮他编个程序计算一下，他在哪两个时刻发射，才能摧毁最多的运输车。

【注意】

激光炮可以认为是瞬时发射的，他会击毁所有车身与 $Y$ 轴有相交的运输车。

输入格式

从 terminator.in 文件输入数据。

第一行一个正整数 $n$，表示运输车的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $X$ 和 $L$，表示一辆车的 $x$ 轴坐标和长度。

输出格式

输出到 terminator.out 文件。

输出最多可以摧毁的运输车数量。

样例

4
2 2
3 1
5 2
7 3

4

样例输入2

点击链接 terminator.in 下载大样例输入

样例输出2

点击链接 terminator.out 下载大样例输出

说明/提示

样例解释

第一炮可以选择在第 $3$ 秒发射，击中 $1$ 号和 $2$ 号运输车，此时 $1$ 号和 $2$ 号车身的 $x$ 坐标范围分别为 $[-1,1]$ 和 $[0,1]$；

第二炮可以选择在第 $7$ 秒发射，击中 $3$ 号和 $4$ 号运输车，此时 $3$ 号和 $4$ 号车身的 $x$ 坐标范围分别为 $[-2,0]$ 和 $[0,3]$。

总共击毁 $4$ 辆运输车。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，满足 $2≤N≤20, 1≤X_i≤1000，1≤L_i≤1000$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2≤N≤200, 1≤X_i≤10^9，1≤L_i≤10^9$。