题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < ... < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1,a_2,...,a_N)$ ，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iK})$ ，这里 $1 \le i_1 < i_2 < ... < i_K \le N$ 。比如，对于序列 $(1,7,3,5,9,4,8)$ ，有它的一些上升子序列，如 $(1,7),(3,4,8)$ 等等。这些子序列中最长的长度是 $4$ ，比如子序列 $(1,3,5,8)$ 。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $N(1 \le N \le 1000)$。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$ 。

输出格式

输出一行，最长上升子序列的长度。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

4

来源

一本通在线评测