题目描述

小 Z 有 $n$ 张卡片，每张卡片都有正反两面，其中正面数字为 $a_i$，反面数字为 $b_i$。

对于每张卡片，小 Z 可以选择正面或者反面，问能否使得这些数的和为 $m$。如果存在，请输出选择的方案。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$ 分别表示卡片的数量和题目中的 $m$。

接下来有 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$ 分别表示第 $i$ 张卡片的正面数字和反面数字。

输出格式

第一行输出一个字符串。如果存在选择的数字和恰好为 $m$，则输出 Yes，否则输出 No。

如果是 Yes，你还需要输出一行包含 $n$ 个字符的字符串 $s$。输出的 $s_i$ 为 H 或 T，用 H 表示第 $i$ 张卡片选择了正面，T 表示第 $i$ 张卡片选择了反面。

如果存在多个可能的选择方案，可以输出任意一个。

样例

3 11
1 4
2 3
5 7

Yes
THH

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

No

说明/提示

样例 1 解释

HTT 或者 THH 都是可能的方案。

数据范围

$1\le n \le 100,1\le m \le 10^4,1 \le a_i,b_i\le 100$。