题目描述

给出一张有 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，顶点编号为 $1,2,\cdots,n$。

给定两个顶点 $s,t$，如果可以从 $s$ 到达 $t$ 我们成为有一条 $(s,t)$ 的通路，问这个图中共有多少条通路。

「注意」

• 同一对 $(s,t)$ 只计算一次，允许存在环形通路，即允许 $s=t$，并且由于是有向边，那么显然 $(s,t)$ 和 $(t,s)$ 视为不同的通路。
• 因为 $s=t$ 允许存在，所以对于任意的点 $i$，一定有 $(i,i)$ 的通路，即一个点本身一定是可以到达自己的

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$ 分别表示图中点的数量和边的数量。

接下来有 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$ 表示一条从 $u_i$ 到 $v_i$ 的有向边，保证不存在自环。

输出格式

输出一行一个整数表示图中的通路数量。

样例

3 3
1 2
2 3
3 2

7

提示

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 2000, 0 \le m \le \min(2000,n(n-1)), 1 \le u_i,v_i \le n, u_i \ne v_i$。