题目描述

新一代机器人『波特』诞生了。现在，小 w 作为波特的开发者，正在对波特进行测试。波特被放在了一个无限大的平面中，初始时位于原点 $(0,0)$。

小 w 会给波特发送一个只含字符 U、D、R、L 的字符串。字符串的每一个字母都是一次移动指令，四个字母的含义如下：

• U：机器人向上移动一格，假设机器人当前坐标为 $(x, y)$，则移动到 $(x, y + 1)$。
• D：机器人向下移动一格，假设机器人当前坐标为 $(x, y)$，则移动到 $(x, y -1)$。
• R：机器人向右移动一格，假设机器人当前坐标为 $(x, y)$，则移动到 $(x+1, y)$。
• L：机器人向左移动一格，假设机器人当前坐标为 $(x, y)$，则移动到 $(x - 1, y)$。

平面上有一些障碍物，障碍物均位于整点坐标上。如果机器人的下一个移动会移动到障碍物上，那么它将忽略这个移动指令，并尝试执行接下来的移动指令。

当指令执行结束后，机器人将会停止运动。

遗憾的是，因为权限不足，小 w 并不知道平面上有哪些位置有障碍物。因此，他想向你询问，对于障碍物所有可能的分布，机器人一共可能在哪些位置停下。

提示：机器人刚开始在坐标原点 $(0,0)$，这个原点不会有障碍物。

输入格式

输入的第一行是一个整数，表示字符串的长度 $n$。

第二行有一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，表示给出的指令串。

输出格式

输出的第一行是一个整数 $k$，表示机器人可能停下的位置。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x, y$，用空格隔开，表示一个机器人可能停下的坐标。

注意，你应该按 $x$ 从小到大的顺序输出这些坐标。当两个坐标的 $x$ 相同时，先输出 $y$ 较小的坐标。

样例

2
UR

4
0 0
0 1
1 0
1 1

提示

【样例解释】

如果没有障碍物，机器人会执行 UR 指令，来到 $(1,1)$

如果 $(0,1)$ 有障碍物，那么机器人会跳过 U 指令，执行 R 指令，来到 $(1,0)$

如果 $(1,1)$ 有障碍物，那么机器人会跳过 R 指令，停留在 $(0,1)$

如果 $(0,1),(1,0)$ 都有障碍物，那么机器人会跳过 UR 两个指令，停留在 $(0,0)$

【数据范围】

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 20$，$s$ 中仅含字母 U、D、R、L。