题目描述

小 Z 最近对各种排序十分有兴趣，他在想怎么判断自己研究的排序程序是否正确呢？

首先，这个排序程序能对一个长度为 $n$ 的数组运行，排序程序分为 $m$ 步。

排序程序的第 $i$ 步形如：对于 $a_{u_i}$ 和 $a_{v_i}$，如果 $a_{u_i} \gt a_{v_i}$，那么交换 $a_{u_i}、a_{v_i}$。

• 这里数组下标从 $1$ 开始，并且保证 $1 \le u_i, v_i \le n$。

现在请你告诉他这个排序程序是否能将所有长度为 $n$ 的正整数数组正确排序。

• 这里指的正确排序，是将数组从小到大排好序。

输入格式

有多组测试数据。

第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入两个整数 $n，m$ 分别表示数组长度和排序程序的步数。

对于接下来 $m$ 行，每行输入两个整数 $u_i$ 和 $v_i$。

输出格式

对于每组测试数据，如果可以正确排序输出 YES，否则输出 NO。

样例

3
2 1
2 1
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 3
3 2

NO
YES
NO

输入样例 2

点击下方链接获取大样例输入

sample2.in

输出样例2

点击下方链接获取大样例输出

sample2.out

说明/提示

样例解释

对于第一组数据，如果数组为 $2~1$，小 Z 的操作为 $a_2>a_1$ 交换，但是不满足 $a_2>a_1$，所以无法排序，输出 NO。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n≤4$。

对于 $50\%$ 的数据，保证 $n≤8$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1≤n≤20,1≤m≤n^2,1≤T≤10,1\le u_i, v_i \le n$。

并且保证其中只有两组数据 $n>10$。