题目描述

在象棋中，马的移动规则是通过走“日”字型的路径。

将象棋棋盘用坐标表示，如下图中。马在 $(2,4)$ 位置，那么马可以跳到 $(4,5)、(3,6)、(1,6)$ 等 $8$ 位置。当然，要保证马不能跳到棋盘的外面。

显然传统的规则下，马的跳跃距离为 $\sqrt 5$，但现在小 Z 对这一规则进行了改进。

小 Z 的改进是马每次跳跃的距离必须是一个整数，且不再限制为 $\sqrt 5$。例如，从$(0，0)$ 点可以跳向 $(3, 4)$、距离为 $5$ 个单位。请注意，马在跳跃时不能直线前进，必须采用斜线路径，当然马仍然只能从整数点，跳到整数点。

现在给定，棋盘的大小，具体地，棋盘范围是从 $(0,0)$ 点到 $(n-1,n-1)$ 的点。你的任务是给定棋盘的大小和马的初始坐标，计算出马跳到每个点的最小步数。要注意的是，在这个过程中，马始终不能跳到棋盘的外面。

输入格式

输入第一行有三个整数 $n,x,y$，其中 $n$ 代表棋盘大小，$x$，$y$ 代表马的初识坐标为 $(x,y)$。

输出格式

一个 $n$ 行 $n$ 列的矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示马到达坐标 $(i-1,j - 1)$ 点最少要走几步。如果不能到达则输出 $−1$。

样例

5 0 0

0 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 1
-1 -1 -1 1 -1

数据范围

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n\leq 10$

对于 $50\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n\leq 100$

对于 $100\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n\leq 300$，并且保证 $0\le x \le n - 1, 0 \le y \le n - 1$。