题目描述

对于给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$, 张老师定义了两种运算 $\overline{A_i}$ 和 $\overline{B_i}$

$$\overline{A_i}=\left(a_1+a_2+\ldots+a_{i-1}\right)-\left(a_{i+1}+a_{i+2}+\ldots+a_n\right) $$$$\overline{B_i}=\frac{a_1 \times a_2 \times \ldots \times a_n}{a_i} \bmod (10^9+7) $$

对于运算 $\overline{A_i}$，若某一侧没有元素，则认为连加的结果为 0。

你的任务：对于每一个 $1\le i\le n$，计算两种运算 $\overline{A_i}$ 和 $\overline{B_i}$ 的值。

输入格式

第一行：一个正整数 $n$。

第二行：$n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

输出共 $n$ 行：第 $i$ 行输出 $\overline{A_i}$ 和 $\overline{B_i}$，用一个空格隔开。

样例

4
1 3 4 6

-13 72
-9 24
-2 18
8 12

提示

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$2\le n \le 1000$。

对于 $60\%$ 的数据，$2\le n \le 10000$。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n \le 10^5,1\le a_i \le 10000$。