题目描述

有两个长度为 $N$ 的单调不降序列 $A,B$，在 $A,B$ 中各取一个数相加可以得到 $N^2$ 个和，求这 $N^2$ 个和中最小的 $N$ 个。

输入格式

第一行一个正整数 $N$；

第二行 $N$ 个整数 $A_{1\dots N}$。

第三行 $N$ 个整数 $B_{1\dots N}$。

输出格式

一行 $N$ 个整数，从小到大表示这 $N$ 个最小的和。

输入输出样例

3
2 6 6
1 4 8

3 6 7

提示

对于 $50\%$ 的数据，$N \le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le 10^9$。