题目描述

小 Z 有一个序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，小 Z 可以交换任意两个相邻的元素不超过 $k$ 次。

问，交换之后，最少的逆序对有多少个？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$ 表示序列中元素的个数和操作次数。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

3 1
2 2 1

1

说明/提示

样例解释

可以选择交换 $2,1$ 得到 $2,1,2$，只剩下一个逆序对。

数据范围

对于 $50\%$ 数据，$1 ≤ n ≤ 10^3$。

对于 $100\%$ 数据，$1 ≤ n ≤ 10^5,0\le k \le 10^9,0\le a_i \le 10^9$。