题目描述

高桥有 A 个史莱姆，每次高桥喊叫时，史莱姆的数量会乘以 $K$ 倍。为了得到至少 $B$ 个史莱姆，高桥最少需要喊叫多少次？

输入格式

第一行：输入 $A、B、K$

输出格式

输出所求答案

样例

1 4 2

2

7 7 10

0

31 415926 5

6

提示

样例说明 1

从一个史莱姆开始，高桥第一次喊叫后，我们有两个史莱姆；第二次喊叫后，我们有四个史莱姆。因此，他至少需要喊叫两次才能得到四个或更多的史莱姆。

样例说明 2

一开始就有七个史莱姆了。

数据范围

• $1\ \leq\ A\ \leq\ B\ \leq\ 10^9$
• $2\ \leq\ K\ \leq\ 10^9$
• 所有输入均为整数