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题目描述

小 Z 有 $n$ 个彩色的球。他决定用这些球来搭建一个有趣的图案。小 Z 想要按照以下方式搭建图案：图案的最顶层必须由 $1$ 个球组成，第二层必须由 $1+2=3$ 个球组成，第三层必须有 $1+2+3=6$ 个球，以此类推。

容易知道，图案的第 $i$ 层必须有 $1+2+3+...+(i-1)+i$ 个球。

小 Z 想知道他可以用给定的球搭建出的最大层数是多少？

输入格式

输入一行一个整数 $n$ 表示小 Z 的球的数量。

输出格式

输出一行一个整数，表示小 Z 可以搭建的最大层数。

样例

5

2

20

4

说明/提示

样例 1 解释

第一层需要 $1$ 个球，第二层需要 $3$ 个球，，第三层需要 $6$ 个球，搭建两层需要 $4$ 个球，搭建三层需要 $10$ 个球，但只有 $5$ 个球，所以只能搭建 $2$ 层。

样例 2 解释

第一层需要 $1$ 个球，第二层需要 $3$ 个球，，第三层需要 $6$ 个球，第四层需要 $10$ 个球，总共需要 $20$ 个球，所以只能搭建 $4$ 层。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$n\le 10^3$。

对于 $80\%$ 的数据，$n \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^{12}$。