题目描述

小 A 发现了一个盛有液体的长方体水池和一个圆锥形的铅筒。

由于水池中的液体有毒，小 A 无法量出液体的深度。于是小 A 在外面量出了长方体水池的长 $a$ 宽 $b$ 和高 $h_{1}$，圆锥形铅筒的底面半径 $r$ 和高度 $h_{2}$，保证 $\min \left( a,b \right) \geq 2 \times r$，$h_{1} \geq h_{2}$。

小 A 将铅筒底面朝下正放入水池中，发现铅筒被完全浸没且没有液体溢出水池外，现在她想知道放入铅筒前液体的深度的最小值 $H_{1}$ 和最大值 $H_{2}$，但几何一塌糊涂的她并不会计算，请你帮她解决这个问题。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组测试数据：

输入一行共五个整数 $a,b,h_{1},r,h_{2}$。

输出格式

对于每组测试数据：

输出一行两个实数 $H_{1}$ 和 $H_{2}$，用空格分隔，保留两位小数。

样例 #1

7
47 81 44 7 13
53 45 62 33 9
58 42 48 25 16
32 63 53 14 6
50 30 73 17 46
51 45 50 7 31
85 95 60 36 7

12.82 43.82
4.70 57.70
11.70 43.70
5.39 52.39
36.72 63.72
30.31 49.31
5.82 58.82

样例 #2

见附件中的  water/water2.in

见附件中的  water/water2.ans

样例 #3

见附件中的  water/water3.in

见附件中的  water/water3.ans

样例 #4

见附件中的  water/water4.in

见附件中的  water/water4.ans

提示

提示

圆锥体体积公式：

其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为圆锥的高，本题中 $\pi$ 取 $3.14$，且忽略水池的厚度。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq T,a,b,r,h_{1},h_{2} \leq 5 \times 10^{5}$。保证 $\min \left( a,b\right) \geq 2 \times r$，$h_{1} \geq h_{2}$。