问题描述

商场里面有一个无限长度的扶梯，扶梯前有 $n$ 个人在排队，形成了一个队列。在第 $i$ 秒时，有 $p_i$ 的可能性队列最上方的人走上扶梯，否则他就会在这秒不动，且阻挡后面的人上扶梯。

你需要求出在 $t$ 秒后所有人上扶梯的概率，结果对 $998244353$ 取模。

令 $M=998244353$ ，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (\bmod M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(\bmod M)$ 。

输入格式

第一行输入 $2$ 个整数 $n,t$，含义如题所述。

第二行输入 $t$ 个正整数 $p_i$，代表概率，这个概率是对 $998244353$ 取模后的数字。

输出格式

输出一个正整数，表示 $t$ 秒后所有人上扶梯的概率，结果对 $998244353$ 取模。

样例输入

1 2
199648871 499122177

样例输出

99824436

说明

令 $M=998244353$。

$199648871$ 是 $\dfrac{2}{5}$ 对 $M$ 取模后的结果，$499122177$ 是 $\dfrac{1}{2}$ 取模 $M$ 后的结果，$99824436$ 是 $\dfrac{7}{10}$ 取模 $M$ 后的结果。

可以证明最终结果是 $\dfrac{7}{10}$。

评测数据规模

$1\le n,t \le 2000,0\le p_i\le 998244352$。