问题描述

袋子里面有 $a$ 个红球和 $b$ 个蓝球，小红和小蓝闭着眼睛轮流从袋子里取球，谁先取出红球谁就获胜。由于小蓝比较马虎，他每次取一个球都一定会导致袋子里面另一个球掉出。同时，如果最后袋子里面球被取完了，且没有人取到红球，则小蓝获胜。

现在给定你 $a,b$，你需要求出小红获胜的概率，为了防止精度问题，你需要对 $998244353$ 取模。

令 $M=998244353$ ，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (\bmod M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(\bmod M)$ 。

输入格式

输入一行，包含 $2$ 个正整数 $a,b$。

输出格式

输出小红获胜的概率，对 $998244353$ 取模。

样例输入

1 3

样例输出

499122177

说明

有 $1$ 个红球和 $3$ 个蓝球，分别有如下情况：

1. 小红先手取红球，小红获胜。
2. 小红先手取蓝球，小蓝后手取红球，小蓝获胜。
3. 小红先手取蓝球，小蓝后手取蓝球，最后一个蓝球掉落，小红获胜。
4. 小红先手取蓝球，小蓝后手取蓝球，红球掉落，小蓝获胜。

最终概率是 $\dfrac{1}{2}$，对 $998244353$ 取模结果为 $499122177$。

评测数据规模

$1\le a,b\le 300$。