Description

Una fracción continua simple tiene la forma:

dónde los a_i’s son número enteros.

La fracción continua previa puede ser observada como [a₁, a₂, …, a_n]. No es difícil mostrar que cualquier número racional ^p⁄_q, con enteros p > q > 0, puede ser representado de una forma única por una fracción continua simple con n términos, tales que ^p⁄_q = [a₁, a₂, …, a_n−1, 1], dónde n y los a_i’s son números naturales positivos.

Su tarea es encontrar e imprimir la fracción continua simple que corresponda al número racional dado.

Input

La entrada consistirá en una serie de casos, cada uno en una línea. Una línea que describe un caso contiene p y q, dos números enteros separados por un espacio, con 10²⁰ > p > q > 0.

El fin de la entrada está indicado por una línea que contiene 0 0.

Output

Los casos deben ser analizados en el orden en que son leídos de la entrada. La salida para cada caso consistirá en varias líneas. La primera línea indica el número del caso, comenzando por 1, usando el formato:

Case i:

reemplazando i por el número del caso correspondiente. La segunda línea muestra los datos de entrada en la forma p / q.

La líneas restantes deben contener la fracción continua correspondiente al número racional, ^p⁄_q, especificado en la línea de entrada dada. La fracción continua debe imprimirse de acuerdo con las siguientes reglas:

• Las barras horizontales son formadas por secuencias de guiones ‘-’.
• El ancho de cada barra horizontal es exactamente igual al ancho del denominador debajo de ésta.
• Los caracteres de espacios debe imprimirse usando puntos ‘.’.
• El número en el número de la fracción debe imprimirse centrado. Esto es, el número de espacios a cada lado debe ser el mismo, si es posible; en caso contrario, un espacio más debe ser agregado al lado derecho.

75 34
65 60
0 0

Case 1:
75 / 34
..........1......
2.+.-------------
............1....
....4.+.---------
..............1..
........1.+.-----
................1
............5.+.-
................1
Case 2:
65 / 60
......1...
1.+.------
.........1
....11.+.-
.........1

Source

, Colombia

Translator

Steinersp