大元帅的奋斗

时间限制：1000ms

空间限制：256MB

题目背景

在第二次世界大战前夕，大元帅贝当想要挽救一下法国军事来对抗强大的德国。根据情报，他有海陆空三军实力与德国的差距数值以及距离德国开战的时间，而他可以在剩余时间动用全国工业聚焦于某军来增强实力。但他没想好怎么分配。

题目描述

给定法军海陆空三军的实力单位与德国的差距 $a,b,c$ ,德国实力不会增长，大元帅每个月可以使全国所有工厂聚焦于任意一军，每个月使其实力增长 $1$ 个单位，并且在每个月额外增长 $1$ 个单位（即第一个月增长 $1$ 个，第二个月增长 $2$ 个……），最高不超过 $5$ 个单位/月。大元帅可以在月初更换聚焦的军种，但更换后，重置实力增长量为 $1$ 。如果要战胜德国，大元帅必须使最后至少两军都强于德军，并且三军都不能差距都不能大于 $diff$ 。

输入格式

输入一行，四个整数： 海陆空三军差距 $a，b，c$ ，最大差距 $diff$，用空格隔开。

输出格式

一个整数，满足的最短月数

样例输入1

3 4 5 1

样例输出1

10

样例1解释

在a干2天，刚好1+2=3，在b干3天，1+2+3=6，在c也干3天，也是6个单位，7 - 6 = 1 = diff

样例输入2

10 15 22 2

样例输出2

15

样例2解释

在a干4天，1+2+3+4=10，

b干5天，1+2+3+4+5=15，

c干6天，1+2+3+4+5+5=20，

刚好还剩2个单位差距，共15天。

数据范围及约定

对于所有的 $a，b，c$ 满足 $1 < a < b < 10^5$ $diff$ 满足 $1 < diff < 1000， diff < a,b,c$ .