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九仪天尊剑

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题目背景

一柄神剑之威，不如诸法剑派之集。凡人之道，未必不能胜天机。

自古以来，民间便流传着一个传说——在那雾霭茫茫，深不见底的幻海魂渊之下，有一柄神兵，名为九仪天尊剑。此剑有丘峦崩摧之威，撼天动地之能，谁持有它，谁便会成为天下霸主。然而，此剑亦正亦邪，摄人心魄，一经出世，便令天下大乱。

闻听此事，西王母座下四仙女紫枫、雪芝、朱槿、云杏下凡而来，与凡间各大门派一起，要将这邪剑打回魂渊之下。而要收服此剑，需令各派联合布下两道剑阵，一道明霭剑阵，一道化荒剑阵，每道剑阵各自需要数人联手施展，方能成功。此间如何编排，其中自有璇玑。

题目描述

这两道剑阵中，明霭剑阵需要 $n$ 人联手，化荒剑阵需要 $m$ 人联手。入阵之人每人拥有一个能力值 $k(k\in N^*)$ ，且这 $n+m$ 人的能力值各不相同。 此外，明霭剑阵拥有一个阵眼 $x$ ，化荒剑阵拥有一个阵眼 $y$ ，为维持阵法稳定，入阵者的能力值不能是其所在阵阵眼的倍数。即 $n$ 人中，不能有人能力值是 $x$ 的倍数，而 $m$ 人中，不能有人能力值是 $y$ 的倍数。 然而，这众多门派之中，能力中庸者众，而出类拔萃者罕。到达一定水平后，一点修为长进，便须数载光阴。因此，仙子们希望找到一种编排方式，使得这 $m+n$ 人中最大的能力值尽可能小。为此，她们需要你的帮助。

输入格式

输入一行，包含四个整数 $x,y,n,m$ ，用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表这 $n+m$ 人中最大的能力值的最小值。

样例输入1

2 7 1 3

样例输出1

4

样例1解释

可以找到一种编排方式，令能力为 [1]的人参与明霭剑阵，令能力为 [2, 3, 4] 的三人参与化荒剑阵，满足要求。四人中的能力最大值为 4，且不能更小。

样例输入2

3 5 2 1

样例输出2

3

样例2解释

可以找到一种编排方式，令能力为 [1, 2] 的两人参与明霭剑阵，令能力为 [3] 的一人参与化荒剑阵，满足要求。四人中的能力最大值为 3，且不能更小。

数据范围及约定

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq x,y \leq 10^5, 1\leq n,m \leq 10^9$ 此外，保证$2\leq n+m \leq 10^9$