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你说的对，但是做不了一点

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题目背景

科技节是南京师范大学的校级比赛，在每年的三月份举行. 比赛期间会有 13 道编程大题, 对于每一个问题，写程序实现它，并通过测试样例得到正确的输出。

比赛效仿XCPC, 采取最为激烈的 ACM 赛制. 所谓 ACM 赛制就是每道题提交之后都有反馈，可以看到“通过”、“运行错误”、“答案错误”等等结果，每道题都有多个测试点，每道题必须通过了所有的测试点才算通过。每道题不限制提交次数，但是，每次不正确的提交会有罚时累计。比赛过程中，有实时榜单，供所有人查询。 榜单按选手的通过题数排序，通过题数相同时，按照答题时间+罚时来排序。

XCPC 主要指 JSCPC、CCPC、ICPC 等大型赛事, 社会认可度非常高. XCPC 一般由三个人组成一个团队参赛, 比赛时间长达 5 小时, 题目难度较高, 赛时竞争十分激烈.

题目描述

lhy 正在为下一次的科技节做准备, 他根据往届科技节的数据拟合出了一个函数 $f(a,b)$ 表示题目的综合困难程度.

$f(a,b,x_1,x_2) = \frac{(x_2+a)^3}{x_1^2}+\frac{(x_1+b)^3}{x_2^2}$, 其中 $a$ 是代码的复杂度, $b$ 是题目的思维难度, $x_1,x_2 > 0$是可控参数, 称作难度为 (a,b) 的题目的综合困难程度.

同时, lhy 还调研了 n 位选手的水平作为参考样本, 他们的水平被依次表示为 $p_1,p_2,...,p_n$.

我们称水平为 p 的选手无法解决难度为 (a,b) 的题目 当且仅当满足 对于任意的$x_1,x_2$, 总有$f(a,b,x_1,x_2)\ge p$.

现在, lhy 准备了 m 道题目, 它们的难度分别为 $(a_1,b_1), (a_2,b_2),..., (a_m,b_m).$ 请你告诉 lhy 有多少题是所有选手都无法解决的, 以便于他更好地做出决策.

数据格式

输入

第 1 行, 两个正整数 n, m.

第 2 行, n 个正整数, 第 i 个数表示第 i 位选手的水平 $p_i$.

第 3 ~ m + 2 行, 每行两个正整数, $a_i, b_i$, 表示难度为 (a,b) 的题目.

输出

一个正整数, 表示所有选手都无法解决的题数.

样例

输入

5 3
10 20 30 40 50
2 2
2 4
5 5

输出

1

样例解释

对于难度为 $(2,2)$ 的题目, 水平为 30 的选手可以通过该题.

对于难度为 $(2, 4)$ 的题目, 水平为 50 的选手可以通过该题.

对于难度为 $(5, 5)$ 的题目, 所有人不能通过.

数据范围及约定

$1\leq n,m \le 10^5$,

$1\leq a_i,b_i, p_i \le 10^9$.