芝士，与你分享

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题目背景

蓝桥杯 是南京师范大学一类B的学科竞赛， 有软件类、电子类、数字媒体类等多种赛道， 本文主要谈的是软件类。

软件类主要就是程序设计，给你一个问题，写程序实现它，并通过测试样例得到正确的输出。

题型： 两道填空题、八道编程题。以前是五道填空题、五道编程题，但填空题多就会让某些作弊的把填空题抄完就能得高分，所以从十三届开始就改革了。

分数分布： 总分150。从A到J题分别为5、5、10、10、15、15、20、20、25、25。

蓝桥杯采用 OI赛制。所谓 OI赛制，即每道题提交之后都没有任何反馈，每道题都有多个测试点，根据每道题通过的测试点的数量获得相应的分数。每道题不限制提交次数，如果提交错误没有任何惩罚，仅以最后一次提交为准。比赛过程中看不到实时排名，赛后按照总得分来排名。

题目描述

lhy 已经参加了两届杯了, 但是他填空题一次都没有做对过, 所以他准备加训提高准确率.

为了提高自己的学习效率, lhy 将通过易于观察的方式描述自己的水平. 具体来说, lhy 构造了双曲线的一部分 $x^2-y^2=a^2, (x \ge 0, y \ge 0, a > 0)$, 记作$T$, 初始时他假定自己位于顶点 $(a, 0)$ 处. 经过学习, lhy 将会来到 $(x_0, y_0)$ 处, 那么他定义自己目前的知识积累为$f=ae^{\frac{2S}{a^2}}$, 其中 $e = \lim_{n \to \infty}{(1+\frac{1}{n})^n}$ 是自然对数的底数, $S$表示由$x$轴、直线$xy_0=x_0y$, 曲线 $T$ 所围成的图形的面积. 对于这个面积, 你可以参考下图中的阴影部分的面积.

假如你已经知道了 lhy 现在位于 $(x_0,y_0)$ 处, 请你告诉他现在的知识积累$f$. 可以证明答案是一个整数, 请你输出这个整数.

数据格式

输入

一行, 两个非负整数 $x_0,y_0$.

输出

一个非负整数 $f$.

样例

输入

3 0

输出

3

输入

3 2

输出

5

样例解释

显然面积$S = 0$, 代入计算可以得到$f=3$.

数据范围及约定

$0 \le y_0 < x_0 \le 10^9$

Tips:

1. 数据给出 $(x_0,y_0)$ 后已经可以求出对应的 $a = \sqrt{x_0^2-y_0^2}$

2. 本题可以通过定积分相关知识迅速解决, 但是这并不是必要的.