#XSS240207. 芝士,与你分享

芝士,与你分享

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题目背景

蓝桥杯 是南京师范大学一类B的学科竞赛, 有软件类、电子类、数字媒体类等多种赛道, 本文主要谈的是软件类。

软件类主要就是程序设计,给你一个问题,写程序实现它,并通过测试样例得到正确的输出。

题型: 两道填空题、八道编程题。以前是五道填空题、五道编程题,但填空题多就会让某些作弊的把填空题抄完就能得高分,所以从十三届开始就改革了。

分数分布: 总分150。从A到J题分别为5、5、10、10、15、15、20、20、25、25。

蓝桥杯采用 OI赛制。所谓 OI赛制,即每道题提交之后都没有任何反馈,每道题都有多个测试点,根据每道题通过的测试点的数量获得相应的分数。每道题不限制提交次数,如果提交错误没有任何惩罚,仅以最后一次提交为准。比赛过程中看不到实时排名,赛后按照总得分来排名。

题目描述

lhy 已经参加了两届杯了, 但是他填空题一次都没有做对过, 所以他准备加训提高准确率.

为了提高自己的学习效率, lhy 将通过易于观察的方式描述自己的水平. 具体来说, lhy 构造了双曲线的一部分 x2y2=a2,(x0,y0,a>0)x^2-y^2=a^2, (x \ge 0, y \ge 0, a > 0), 记作TT, 初始时他假定自己位于顶点 (a,0)(a, 0) 处. 经过学习, lhy 将会来到 (x0,y0)(x_0, y_0) 处, 那么他定义自己目前的知识积累为f=ae2Sa2f=ae^{\frac{2S}{a^2}}, 其中 e=limn(1+1n)ne = \lim_{n \to \infty}{(1+\frac{1}{n})^n} 是自然对数的底数, SS表示由xx轴、直线xy0=x0yxy_0=x_0y, 曲线 TT 所围成的图形的面积. 对于这个面积, 你可以参考下图中的阴影部分的面积.

假如你已经知道了 lhy 现在位于 (x0,y0)(x_0,y_0) 处, 请你告诉他现在的知识积累ff. 可以证明答案是一个整数, 请你输出这个整数.

数据格式

输入

一行, 两个非负整数 x0,y0x_0,y_0.

输出

一个非负整数 ff.

样例

输入

3 0

输出

3

输入

3 2

输出

5

样例解释

显然面积S=0S = 0, 代入计算可以得到f=3f=3.

数据范围及约定

0y0<x01090 \le y_0 < x_0 \le 10^9

Tips:
  1. 数据给出 (x0,y0)(x_0,y_0) 后已经可以求出对应的 a=x02y02a = \sqrt{x_0^2-y_0^2}

  2. 本题可以通过定积分相关知识迅速解决, 但是这并不是必要的.