题目背景

$\text{Setsuna}$ 喜欢玩一款卡牌游戏，下图展示了该游戏某个武将的技能。

题目描述

现在是 $\text{Setsuna}$ 的出牌阶段，手牌中有 $n$ 种卡牌，其中第 $i$ 种卡牌恰有 $a_i$ 张。

正常情况下，若使用 $1$ 张第 $i$ 种卡牌，该卡牌将被消耗并带来 $b_i$ 的收益。

但 由于当前武将的技能，若该牌 使用并消耗后，手牌中的 种类数 等于此阶段 已经使用的牌数 ，则该牌效果将被 额外 执行 $X$ 次（$X$ 为手牌中的种类数），相应地，将 额外 带来 $X\times b_i$ 的收益（$b_i$ 是正常使用该牌的收益）。

假设出牌阶段使用所有手牌。若不考虑技能，无论按怎样的顺序使用手牌，总收益都将是 $\sum_{i=1}^n a_ib_i$。请问，合理安排使用牌的顺序，通过技能最多能获得多少 额外 收益？换句话说，若最终最大收益是 $E$，则 额外 收益将是 $E-\sum_{i=1}^na_ib_i$，输出最大的 额外 收益值。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数 $n$，表示卡牌种类数。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 种卡牌的张数。

接下来一行 $n$ 个整数 $b_i$，表示对于第 $i$ 种卡牌，正常使用一张卡牌的收益。

输出格式

对于每组数据输出一行，表示技能带来的最大 额外收益 。

样例输入

3
4 
1 4 2 1
2 3 3 4
3
1 1 1
5 6 7
5
100 200 300 400 500
1 2 3 4 1000000000

样例输出

12
0
5000000000

样例解释

对于第一组数据，先使用第二种卡牌两张，然后使用第四种卡牌一张。使用后，剩余牌的种类数是三种，且已使用的牌数为 $3$ 张，故恰好触发技能，带来 $3\times 4=12$ 的额外收益。

对于第二组数据，可以发现无论如何出牌，都无法触发技能效果。

对于第三组数据，注意，答案可能超出 $32$ 位整数能够表示的范围。

数据范围与约定

$1\le T\le 10^4,1\le n\le 2\times 10^5, 1\le a_i, b_i\le 10^9$。

保证所有 $n$ 的和不超过 $2\times 10^5$。