开关灯

题目背景

​ SZ在抖音上刷到派蒙科普讲复数与复平面。

题目描述

​ 把n盏灯围成一圈，开始时恰好有一盏是亮着的。现在选定一盏灯，如果它以及其后每个相隔d-1盏灯的灯的状态相同（其中 d是 n 的因数且小于 n ，这样的灯共有 n/d 盏)，那么允许同时改变这 n/d盏灯的状态。问当n为何值时才能通过一系列上述操作使所有灯变亮？

输入格式

​ 一个整数 n,表示灯的个数。

输出格式

​ 输出"YES"或者"NO",表示是否能通过上述操作使所有灯变亮。

输入输出样例

输入 #1

1

输出 #1

YES

输入 #2

4

输出 #2

NO

数据范围

1<=n<10000000

样例说明

样例1,显然不用操作,所有灯都是亮的。

样例2,初始时 为1 0 0 0,如果操作,只能取d=2,变为

1 1 0 1,不能使所有灯变亮。