1. 归墟

时间限制：2s

空间限制：128MB

Description

''渤海之东，不知几亿万里，有大壑焉，实惟无底之谷，其下无底，名曰归墟。

八絃九野之水，天汉之流，莫不注之，而无增无减焉。''

在遥远的彼方，百川汇聚于一片古老的墟落，那里是时间的见证者，承载着历史的沉淀和岁月的痕迹。在这片归墟之地，河水将不同的故事和命运带来，它们如同彩虹般绚丽多彩，最终汇聚于这片土地之中。百川的归墟是生命的交汇，是历史的交响，是人文与自然的和谐之地。站在归墟之处，仿佛能够感受到古老的智慧和现代的脉搏在此交织。这里是过去与现在的交汇点，也是未来的发轫之地。在这片神秘的土地上，人们可以感受到时间的流转，也能够领略到百川归墟所承载的无尽力量。

现在我们给每条川流一个编号，使得所有川流的编号都源于下一层的川流编号之和，最终归于一条。需要知道每种编号的川流各有多少条。

换句话来说，我们规定最底层的川流编号为 1，之后每层合流均由下层从左右两端同时向中间合并得到，合并后新川流的编号为合并前川流编号总和，可能会出现如下情况：

Input Format

• 第一行输入两个整数 n 和 m，分别表示最底层的川流数量 和 询问次数
• 接下来 m 个整数，每个整数表示询问的川流编号

Output Format

• 输出 m 个整数，表示每次询问对应川流的总数

Data Range

• $1 \leq  n \leq 10^15$
• $1 \leq  m \leq 10^6$

Input Example #1：

10 5
1 2 3 4 10

Output Example #1：

10 6 0 2 1

Note

共10个测试点。

时间限制2s，空间限制128MiB。