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Continuoussequence

时间限制：$1s$

空间限制：$256MB$

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 ${A_i}$ ，定义一个序列是合法的，当且仅当序列的所有元素在 $[1,N]$ ，元素 $i$ 恰好出现 $A_i$ 次，并且相邻的两个元素差的绝对值恰好为 $1$ 。你需要求出所有合法的序列的数量，答案对 $998244353$ 取模。

数据格式

输入

第一行一个整数 $N$ 。

第二行 $N$ 个整数，表示序列 ${A_i}$ 。

输出

输出一行，给出所有合法的序列的数量，答案对 $998244353$ 取模。

样例

输入1

5
53096 79876 40231 20124 6673 

输出1

399395414

输入2

10
50069 75235 37699 18810 9410 4643 2258 1123 564 189 

输出2

159223900

数据范围及约定

$1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$

$1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2\times\ 10^5$