可以证明，a+b+c+d不可能是素数 显然，有$ab=cd,也就是\frac {a} {c}=\frac {d} {b}$ 不妨假设它们都可以约分为最简分数$\frac {p} {q},假设gcd(a,c)=m,gcd(b,d)=n$ 则$a=mp,c=mq,b=np,c=nq$ $a+b+c+d=(m+n)(p+q)$ 显然，$m+n>1,p+q>1$，所以任何分解都不可能得到质数