归心似箭

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背景描述

恰逢国庆假期，正常的NNU学子都归心似箭。喜欢卷的踢出NNU（当然了我瞎说的）

即使是水平巨菜喜欢摸鱼打瓦偷懒不刷题还看不惯卷狗的Monster也不例外。

众所周知，想从NNU回趟家是不容易的~~（南京本地除外），光是抢票坐车就是很艰难的事情，奈何Monster实在TM归心似箭，所以请你来做题（bushi）~~。

题目描述

Monster将告诉你一个浮点数$Time$，单位为小时，表示他想要在$Time$时间内回到家里。而他想回家必须按照一定顺序转乘$n$辆列车，每辆列车行驶的距离将通过数组$Distance$给出，$Distance[i]$的单位是千米。

但是现在TM的12306又出台了一个新规定，Monster想乘坐的列车只能在整点发出，也就是说Monster转乘期间可能还需要等车。例如，如果Monster第一趟车坐了1.4小时，那么他必须再等0.6小时才能坐上下一趟车。

但是Monster真的归心似箭，他表示一定要在$Time$内到家，所以他把刀架在12306负责人的脖子上要求列车必须以至少$Speed$的速度标准统一行驶，使得他在$Time$时间内到家。

假如你是12302负责人，请你给出最小正整数$Speed$。（注：所有列车都将以$Speed$速度行驶）

如果实在无法找到合适的$Speed$，请输出-1。

生成的测试用例保证答案不超过 $10^7$ ，且 $Time$ 的小数点后最多存在两位数字 。

输入格式

第一行包含一个整数$n$，表示Monster将会坐$n$次车。

第二行包括$n$个数，表示数组$Distance$，用空格隔开，表示第$i$辆车行驶的距离。

第三行包括一个浮点数$Time$。

输出格式

输出一个正整数，表示最小行驶速度$Speed$。

样例输入1

3
1 3 2
6

样例输出1

1

样例1解释

速度为1时：
第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
你将会恰好在第 6 小时到达。

样例输入2

3
1 3 2
2.7

样例输出2

3

样例2解释

速度为 3 时：
第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
由于不是在整数时间到达，故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
你将会在第 2.66667 小时到达。

样例输入3

3
1 3 2
1.9

样例输出3

 -1

样例3解释

不可能准时到达，因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。

数据范围及提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 1 \le Distance[i] \le 10^5, 1 \le Time \le 10^9$。

题目保证，$Time$小数点后最多存在两位数字.