1 条题解

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    @ 2024-10-13 22:14:23

    A: 由于每个区域+2-1, 所以输出n+1即可

    B: 维护一个当前拥有的奇物集合S, 获取奇物即为向集合中插入元素, 失去奇物即为从集合中移除元素. 出现以下情况之一的需要输出-1:

    1. 插入前元素已经存在
    2. 移除前元素尚未加入或者已经删除(实际上就是当前不在集合中)

    当进行上述两种操作的过程中发生 erase 0 时, 应当直接输出0并终止其他操作.

    注意, 初始化集合时不要忘记加入隐含的 0.

    C: 假如在进入区域前有 k 个奇物, 那么将会有 1k+2\frac{1}{k+2}的概率失去特殊奇物. 由于各区域独立, 按照乘法原理, 最后仍然拥有特殊奇物的概率为$\frac{k+1}{k+2} \times \frac{k+2}{k+3} \times ...\times\frac{k+n}{k+n+1}=\frac{k+1}{k+n+1}$, 而此时的奇物数自然是 n+k 个. 至于过程中失去了特殊奇物, 那么无论何时失去, 最终结果一定都是0个. 所以最后的期望个数E=(k+1)(k+n)k+n+1E=\frac{(k+1)(k+n)}{k+n+1}. 注意对 998244353 取模, 这里需要使用到int64.

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