帝国活塞C

题目描述

在游戏《崩坏：星穹铁道》中有一个名为鲁伯特活塞的奇物。当拥有该奇物时，每次进入下一个区域，玩家将会先随机获取两个未拥有的奇物，然后再随机失去背包中的一个奇物。特别地，如果失去的奇物是鲁伯特活塞，那么玩家将会失去所有奇物。

以下是本系列的第三题：

假设现在有n个区域，在进入第一个区域前，小L同学将会获取到奇物鲁伯特活塞，以及k-1个其他奇物。假设鲁伯特活塞丢弃的奇物是均匀分布的，那么请问小L同学在走完所有 n 个区域后，他拥有奇物的期望数E。

数据格式

输入

一行，两个正整数n, k, 表示区域数和奇物数。

输出

一行，奇物的期望数E。

保证答案可以被表示成 x/y 的形 式，其中 x, y 为整数，且 $y \neq 0$ (mod 998 244 353)，

你需要输出 $x × y ^{-1}$mod 998 244 353$，其中$$y^{-1}$ 表示 y 的逆元。

样例

输入

1 1

输出

332748119

样例解释

进入第一个区域时，首先获得2个奇物，那么此时有3个奇物，所以有$\frac{1}{3}$的概率失去鲁伯特活塞。

因此结果为：$\frac{1}{3}$概率拥有0个奇物，$\frac{2}{3}$概率拥有2个奇物，所以期望为$\frac{4}{3}$.

数据范围及约定

$n,k\le 10^9$