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Problem D. Carmichael数

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题目描述

在学习了费马小定理后，我们知道，对于一个素数$p$和任意一个正整数$a$，且$gcd(a,p)=1$，一定有$$a^{p-1}\equiv 1(mod \ p)$$。因此，有人试图用这种方法来判定质数。

然而，有一类奇妙的数字，它们虽然不是素数，却依然满足类似费马小定理的形式。即，对于一个非素数$q$，取任意一个正整数$a$，且$gcd(a,q)=1$，都一定有$$a^{q-1}\equiv 1(mod \ q)$$，这种数被称作$Carmichael$数，会使得基于费马小定理的素数判定方法失效。

给定一个数，请你帮忙判定它是否是$Carmichael数$。

输入格式

输入共有一行，包含一个整数$n(1< n \le 10^6)$，表示需要判定的数字。

输出格式

如果$n$是$Carmichael$数，输出$yes$，否则输出$no$。

样例输入

561

样例输出

yes