小季买年货

题目描述

在新春佳节到来之际，小季准备去市场买一些年货。

小季发现一家门店的销售方式非常独特，这家店有 $n$ 种不同的商品，编号从 $1$ 到 $n$ 。第 $i$ 种商品的基本价格为 $a_i$ ，如果小季购买了 $k$ 种商品，他们的编号分别为 $x_1, x_2, x_3, ..., x_k$，那么购买这 $k$ 种商品其中的第 $j$ 种物品则需要花费 $a_{x_j} + x_j * k$ $(1 \le j \le k)$。

具体来说，购买一种商品需要花费这件商品的基本价格加上编号乘买的物品总数量。

小季想要买到尽可能多的商品，但是他只带了 $S$ 块钱。如果每种商品只能买一次，小季想要在买到数量最多的商品的同时花的钱要最少，你能帮助小季完成这个任务吗？

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $S$，用空格隔开，代表商品种类数量和小季的预算。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，用空格隔开，代表每种商品的基本价格。

输出格式

输出一行两个整数 $k$ 和 $T$，用空格隔开，分别代表小季能买到的最多商品种类数和购买这 $k$ 种商品花费的最少价钱。

样例输入1

3 11
2 3 6

样例输出1

2 11

样例1解释

小季不能买走三种商品，因为这三种商品将花费他 $[5,  9, 15]$ ，总费用为 $29$ 。如果他决定只买两种，那么费用就是 $[4, 7, 12]$。因此，他可以购买第一种和第二种商品。

样例输入2

1 6
6

样例输出2

0 0

样例2解释

只有一种商品，价格为 $7$，所以小季不能买。

样例输入3

59 10000
184 211 218 91 215 284 17 74 66 89 285 67 158 266 229 24 242 101 127 44 162 97 244 270 281 24 41 164 203 270 77 33 256 148 181 203 123 146 170 186 176 292 63 227 82 165 76 290 242 275 44 217 7 209 220 14 123 173 1

样例输出3

23 9692

数据范围及约定

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le S \le 10^9$

$1 \le a_i \le 10^5$