#P1408. 小孙的倍数

小孙的倍数

小孙的倍数

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题目背景

想必各位看官做到这已经有点乏力了,小孙给大家来点芝士压压惊。

小孙最近迷上了找倍数,他发现:对于2的倍数,个位数必定是偶数;对于5的倍数,个位数必定是0或5;对于4的倍数,末尾两位数一定是4的倍数;对于8的倍数,末尾三位数字一定是8的倍数。

但是小孙并不满足于此,他想突破自我,于是他开始找3的倍数。他发现:对于3的倍数,各位数字之和一定是3的倍数;对于9的倍数,各位数字之和一定是9的倍数。证明过程如下:

对于数abcd,可将其拆分成1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d。显然,当a+b+c+d满足3或9的倍数,abcd自然满足。 小孙在进化的路上越走越远:他发现,对于7、11、13、17、19的倍数,也可以通过快捷的方法得知:对于7的倍数,该数(abcd)去掉末位(d),剩下的数(abc)- 2*去掉的末位数(d)是7的倍数。例如2506(25026=238250-2*6=2382328=723-2*8=7)是7的倍数。证明过程如下:

对于数abc,可将其拆分成100a+10b+c=10ab+c,对于10ab+c37c=10ab20c=10(ab2c)10ab+c-3*7c=10ab-20c=10(ab-2c), 如果ab-2c是7的倍数,abc是7的倍数。

题目描述

请你告诉小孙一个数是否为11的倍数。

输入格式

第一行一个数n,代表要判断的数字的位数。(1<=n<=1000) 第二行一个数x。(x>0)

输出格式

是11的倍数就输出“YES”,否则输出“NO”。

输入案例1:

7
1048817

输出案例1:

YES

输入案例2:

20
22210084601529082933

输出案例2:

NO

结语

特别的,对于11的倍数,还有其他方法,感兴趣的自行探索。 虽然小孙只陪伴了大家一道题的时间,但是小孙希望大家编的开心,学的开心,玩的开心ovo