喷泉

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题目描述

小猪同学家境富裕，拥有一座喷泉，每次同学们组团去他家里的时候，总能看到绚丽的水花。老师去家访时，喷泉也会昼夜不停地工作。但是，你和小猪的关系特别好，经常一个人去他家里玩，发现喷泉也总是关着的。小猪向你解释，喷泉的开启也是一笔不菲的资金，每天都开着代价颇为昂贵，所以只有来客较多，或者老师来访时会开启。热爱数学的你听了以后，便建立了一个模型：

1. 每位来客具有一个重要程度的属性$w$.
2. 当某一段时间的来客达到一个临界值$k$时，喷泉会在这段时间开启。换言之，对于一段确定的时间$[time_l,time_r]$,期间来客的重要程度为$w_1,w_2,...,w_p$,如果$\sum_{i=1}^{p}w_i \ge k$,那么这段时间喷泉就会开启。
3. 喷泉不开启就会关闭。

现在，你获取到了一份跨度$24$小时的来客名单，包括来访时间，离开时间和重要程度，需要计算出这$24$小时内喷泉开启的总时长。来访时间视作人在小猪家中，离开时间视作人不在。

输入格式

第一行，两个正整数$n,k$.其中$1 \le n \le 10^6, 1 \le k \le 10^9$.

下面$n$行，每行一个信息，包括来访时间，离开时间和重要程度。

时间格式为$XX:XX:XX$.范围为$00:00:00$到$24:00:00$.包含两端点。

重要程度是一个不超过$10^9$的正整数。

输出格式

一个正整数，表示喷泉开启的时长。格式为$XX:XX:XX$.

样例输入

5 100
00:00:00 00:30:00 50
10:15:20 18:00:00 100
09:40:00 13:10:02 200
11:45:14 23:33:00 114514
15:16:17 18:19:20 21

样例输出

13:53:00