“异或”新手教程与实践

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题目背景

以下内容为异或运算的简单介绍，如果已了解可以跳过。

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异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

如果a、b两个值不相同，则异或结果为 $1$ 。如果a、b两个值相同，异或结果为 $0$。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

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以上是一位二进制的情况，下面考虑多位二进制的情况，称为按位异或（下面的内容以及题面都用 $\oplus$ 表示按位异或）：

按位异或是指将参与运算的两数各个二进位相异或，例如 3 $\oplus$ 14=$(0011)_2 \oplus (1110)_2$= $(1101)_2$ = $13$ 。

在 C/C++/Python 中， 可以使用 ^ 来计算异或，即可以用 a ^ b 来直接计算 $a \oplus b$ 的值。

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考虑如下问题：

在非负整数范围内进行考虑，给定一个正整数 $c$，已知 $a \oplus b = c$，问 $a + b$ 的最小值为多少？

将 $c$ 的二进制表示写出来，可以得到一个 $01$ 串；对 $c$ 二进制表示的每一位考虑 $a$ 和 $b$ 该位的可能取值：

如果该位为 $1$，那么 $(a, b)$ 的取值为 $(0, 1)$ 或者 $(1, 0)$ ，显然这两种情况的和都是一样的，都为 $1$ ；

如果该位为 $0$，那么 $(a, b)$ 的取值为 $(0, 0)$ 或者 $(1, 1)$ ，如果取值是 $(1,1)$ 那么加法会产生进位，为了让加法结果尽可能小，应该选取 $(0,0)$，结果为 $0$.

按以上取值可以发现 $a+b$ 的结果和 $a \oplus b$ 的结果是一样的，因为加法运算并没有产生进位，所以 $a + b$ 的最小值即为 $c$.

题目描述

经过上面的学习，相信你已经很了解异或了，下面来挑战这道题吧：

在非负整数范围内进行考虑，给定两个正整数 $c$ 和 $d$ ，问是否存在一组 $(a, b)$ 使得 $a \oplus b = c, a + b = d$ ?

你不需要给出 $a$ 和 $b$ 的具体值，你只需要判断是否存在即可。

输入格式

第一行一个整数 $T$，代表测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $c$ 和 $d$，用空格隔开，含义见描述。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行判断结果，输出"YES"代表存在对应的 $a$ 和 $b$ 的值，否则输出"NO".

样例输入

3
2023 2024
2024 2023
2024 2026

样例输出

NO
NO
YES

样例解释

对于第三组测试数据，我们可以让 $a = 2025, b= 1$，这样可以满足 $a \oplus b = 2024, a + b = 2026$.

数据范围与约定

测试点编号	每组测试数据约定	测试点分值
$1 \sim 2$	$1 \le d < c \le 100$	每个测试点5分
$3 \sim 5$	$1 \le c \le d \le 100$
$6 \sim 10$	$1 \le c \le d \le 10^5$
$11 \sim 15$	$1 \le c \le d \le 10^9$	每个测试点10分

对于所有数据，$1 \le T \le 100$