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Problem J. 你说的对，但是数据（又）丢了

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题目描述

在2023年的迎新生赛中，有这么一道题：

给定一个整数，我们可以将其分成多个部分，如我们可以将 $12345678$ 拆分成3个部分，可以分成 $12$ , $34$ 和 $5678$； $123$ , $456$ 和 $78$等等。

现在你的目标是：将这个整数拆分成 $m$ 个部分(可以包含前导0)，这 $m$ 个部分的数加起来是个偶数，请你找出有多少种拆分方法。

在简单版本中，输入格式如下：

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，$n$ 代表整数的长度，$m$ 含义见描述。

在本题中， $m$只会等于2或者3。

第二行一个长度为 $n$ 的整数，代表要拆分的数。

例如对于以下输入数据：

8 2
12345678

有三种拆分方法：

$12 + 345678 = 345690$

$1234 + 5678 = 6912$

$123456 + 78 = 123534$

众所周知 ，小季在去年把某道题目的输入数据弄丢了，于是最后只能让大家帮忙造输入数据。今年，小季在准备困难版本的题目时，想将简单版本的数据拿过来直接修改，结果发现输入数据又丢了。所以，只能让大家再感受一下出数据的快乐了。

输入格式

输入一个整数，代表拆分方法个数 $A$ ($1 \le A \le 10^{10}$)。

输出格式

如果存在一个长度小于等于 $10 ^5$ 的整数拆成 $2$ 部分或者 $3$ 部分的方案个数为 $A$，则输出两行：

第一行包括两个整数 $n$, $m$($1 \le n \le 10^5$, $m=2$ 或 $3$)，分别代表整数的长度和拆成的部分数；

第二行为满足条件的长度为 $n$ 的数字串，注意不能有前导0。

如果有多种满足条件的答案，只需要输出其中一种即可。

否则，如果找不到方案数为 $A$ 的整数，则输出 $-1$。

样例输入1

3

样例输出1

8 2
12345678

样例输入2

16

样例输出2

10 3
1921022500