Battery low

时间限制：1s

空间限制：256MB

题目描述

小文和小灰喜欢玩游戏。由于小文新买了switch，所以小灰就带着自己的手柄想和小文一起玩。然而，小灰却忘记了带充电器。

现在他们有两个手柄，但是只有一个充电器。起初，第一个手柄以 $a_1\%$ 充电，而第二个手柄则以 $a_2\%$ 充电。您只能在每分钟开始时将充电器连接到手柄上。在一分钟内，手柄放电 $2\%$（如果未连接充电器）或充电 $1\%$（如果连接充电器）。

游戏只有在两个手柄同时都有电量的情况下才会继续。如果某个游戏杆剩余电量不大于 $0$，游戏就会停止。

请求出游戏可以持续的最大分钟数。允许手柄充电超过 $100\%$。

数据格式

输入

输入的第一行包含两个正整数 $a_1$ 和 $a_2$ $(1 ≤ a_1,  a_2 ≤ 100)$ ，分别表示两个手柄的初始电量。

输出

输出一行一个整数，即游戏可以持续的最大分钟数。

样例1

输入：

3 5

输出：

6

样例2

输入：

4 4

输出：

5

样例解释

在第一个样例中：

1. 在第一分钟开始时，将第一个手柄连接到充电器，到这一分钟结束时，第一个手柄电量为 $4\%$ ，第二个手柄电量为 $3\%$ .
2. 在不更换充电器的情况下继续游戏，到第二分钟结束时，第手柄电量为 $5\%$ ，第二个手柄电量为 $1\%$ .
3. 在第三分钟开始时，将第二个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 $3\%$ ，第二个手柄电量为 $2\%$ .
4. 在不更换充电器的情况下继续游戏，到第四分钟结束时，第一个手柄电量为 $1\%$ ，第二个手柄电量为 $3\%$ .
5. 在第五分钟开始时，将第一个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 $2\%$ ，第二个手柄电量为 $1\%$ .
6. 在第六分钟开始时，将第二个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 $0\%$ ，第二个手柄电量为 $2\%$ ，游戏结束.

数据范围及约定