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题目描述

纳西妲带来了一些芝士与大家分享。这些芝士将会被随机分配给了$n$个人，第$i$个人分配到的质量为$w_i$.不过纳西妲还想让大家增进感情，所以提议带着自己的芝士和身边的人互动，具体来说就是依次执行以下操作：

第$1$个人将自己一半的芝士分享给第$2$个人，

第$2$个人将自己一半的芝士分享给第$3$个人，

......

第$n$个人将自己一半的芝士分享给第$1$个人。

当上述$n$个步骤依次完成后，我们称之为一轮。现在，纳西妲想知道，经过$9^{8^{7^{6^{5^{4^{3^{2^1}}}}}}}$轮传递后，每个人拥有的芝士$w_i'$。

输入格式

第一行，一个正整数$n$.$2 \le n \le 10^5$

第二行，$n$个正整数$w_i$.$1 \le w_i \le 10^9$.

输出格式

一行，$n$个非负浮点数$w_i'$.误差不超过$10^{-6}$即可。

样例输入

2
4 2

样例输出

4 2

样例解释

对于第一轮传递：$[4,2]\rightarrow [2,4] \rightarrow [4,2]$.

重复任意轮，结果总是$[4,2]$.