H. 我是上分大王

题目描述

pzr 喜欢在知名编程网站 Dogeforces 上打比赛。

在 Dogeforces 网站上，每位参赛用户都有一个 rating 值，用来反映参赛选手的实力。

rating 的结算方法如下：

• 每场比赛后，每位选手的排名会转换为表现分 P。

• 比赛后的新 rating 的计算方法如下：

  • $$R' \leftarrow \lceil R \times \frac{3}{4}+ P \times \frac{1}{4}\rceil $$
  • 其中 $R'$ 表示新 rating 值，$R$ 表示原来的 rating 值，$P$ 表示表现分。
  • $\lceil x \rceil$ 表示大于等于 $x$ 的最小整数，例如 $\lceil 5.3\rceil = 6$

pzr 的初始 rating 为 $r$，他非常希望增长他的 rating 值，于是使用魔法预知了他在未来 $n$ 场比赛的表现分 $p_i$，并且

• ① 他可以 任意调换这些比赛的顺序。
• ② 他可以 选择不参加 某些比赛。

请问，这 $n$ 场比赛后，pzr 的最高可能 rating 是多少？

输入格式

第一行两个整数 $n, r$，表示能够预知的比赛场数和初始 rating 值。

接下来一行 $n$ 个整数 $p_i$，表示接下来 $n$ 场比赛的表现分。

输出格式

仅一个非负整数，表示最高可能 rating 值

样例输入1

3 1
5 6 7

样例输出1

5

样例1解释

流程如下：

$1\stackrel{7}{\longrightarrow} 3 \stackrel{6}{\longrightarrow} 4 \stackrel{5}{\longrightarrow} 5$

数据范围及约定

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le 10$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5, 1\le r \le 10^9, 1\le p_i\le 10^9$。$p_i$ 两两不同。