题目背景

$tsingpig$ 最近迷上了删数字游戏。

题目描述

给定长度为 $m$ 的正整数数组 $a$ 、一个正整数 $n$ ，每次可以执行以下操作之一：

• 将 $n$ 减 1
• 如果 $n$ 是 $a$ 中 某个数 $x$ 的整数倍，将 $n$ 变为 $n/x$ 。

问最少多少次，可以将 $n$ 变成 0。

输入

• 第一行两个整数 $m, n$；
• 第二行 $m$ 个整数。

输出

一个整数，表示将 $n$ 变成 $0$ 的最小次数。

样例

2 10
2 3

4

8 100000000000000
2 3 4 5 6 7 8 9

20

数据范围

$m \in [2,8]$, $n \in [1, 10 ^ {14}]$;

$a$ 中任意一个数$x \in [2,1000]$, 保证 $a$ 中数两两不同。