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Problem 1F. Infinite sequence

时间限制：2s

空间限制：256MB

Description

给你一个有颜色的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ，该排列的第$i$个元素的颜色是 $c_i$。

定义 无穷序列 ：对于序列 $i, p[i], p[p[i]], p[p[p[i]]] \dots$ ，其中所有元素都有 相同的颜色（$c[i] = c[p[i]] = c[p[p[i]]] = \dots$）。

定义两个排列 $a$ 和 $b$ 的乘法为排列 $c = a \times b$，其中 $c[i] = b[a[i]]$。换句话说，对于排列 $a$ 中的元素 $i$ ，乘法结果排列 $c$ 中的元素 $i$ 是排列 $b$ 中的元素 $a[i]$ 。通过这种方式，我们可以将两个排列进行乘法运算得到一个新的排列。

此外，我们还可以将排列 $p$ 的 $k$ 次幂定义为 $p^k=\underbrace{p \times p \times \dots \times p}_{k \text{ times}}$。

找出最小值 $k > 0$，使得 $p^k$ 至少有一个无穷序列（即在 $p^k$ 中有一个位置 $i$ ，使得从 $i$ 开始的序列是一个无穷序列）。

Input Format

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示排列的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le n$、$p_i \neq p_j$为 $i \neq j$）表示排列 $p$。

第三行包含 $n$个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le n$）表示排列元素的颜色。

Output Format

打印一个整数，即最小 $k > 0$，使得 $p^k$至少有一个无穷序列。

如果不存在，输出 -1。

Input Example #1：

4
1 3 4 2
1 2 2 3

Output Example #1：

1

Input Example #2：

5
2 3 4 5 1
1 2 3 4 5

Output Example #2：

5

Input Example #3：

8
7 4 5 6 1 8 3 2
5 3 6 4 7 5 8 4

Output Example #3：

2

Note

在第一个测试样例中，$p^1 = p = [1, 3, 4, 2]$ 和从 $1$ 开始的序列 $1, p[1] = 1, \dots$是一个无穷序列。

在第二个测试样例中，$p^5 = [1, 2, 3, 4, 5]$ 显然包含多个无穷序列。

在第三个测试样例中，$p^2 = [3, 6, 1, 8, 7, 2, 5, 4]$ 和从 $4$ 开始的序列 $4, p^2[4]=8, p^2[8]=4, \dots$ 是一个无穷序列，因为$c_4 = c_8 = 4$。